题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，点
从点
沿边
，
匀速运动到点
，过点作
交
于点
，线段
，
，
，则能够反映
与
之间函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
分两种情况：①当P点在OA上时，即0≤x≤2时；②当P点在AB上时，即2＜x≤4时，求出这两种情况下的PC长，则y=
PCOC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断．
解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB=
，
∴OB=4．
①当P点在OA上时，即0≤x≤2时，
PC=OC=x，S△POC=y=PCOC=x2，
是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2；
OC=x，则BC=4-x，PC=BC=4-x，
S△POC=y=PCOC=x（4-x）=-x2+2x，
是开口向下的抛物线，当x=4时，y=0．
综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式．
故选：D．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
