题目内容
4．如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是-4，12（AB两点间的距离用AB表示）
（1）C在AB之间且AC=BC，C对应的数为4
（2）C在数轴上，且AC+BC=20，求C对应的数
（3）P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动．
求①P、Q相遇时求P对应的数
②P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动．当遇到P时，点M立即以同样的速度（3个单位/秒）向右运动，并不停地往返于点P与点Q之间，求当点P与点Q相遇时，点M所经过的总路程是多少？
分析 （1）根据中点的定义可得；
（2）设点C表示的数为x，分点C在A、B之间，点C在点A左侧和点C在点B右侧三种情况，根据两点间的距离公式分别列方程求解可得；
（3）①设t秒后，点P表示的数为-4+t，点Q表示的数为12-2t，根据相遇时点P、Q所表示的数相同，列方程求解可得；②由①知点P、Q从出发到相遇用时$\frac{16}{3}$秒，据此知点M的运动时间为$\frac{16}{3}$秒，再根据路程=速度×时间可得答案．
解答 解：（1）根据题意知点C表示的数为$\frac{-4+12}{2}$=4，
故答案为：4；
（2）设点C表示的数为x，
当点C在A、B之间时，由题意知（x+4）+（12-x）=20，即16=20，不合题意，舍去；
当点C在点A左侧时，由题意知（-4-x）+（12-x）=20，解得：x=-6，
当点C在点B右侧时，由题意知x-12+x-（-4）=20，解得：x=14，
即点C表示的数为-6或14；
（3）①设t秒后，点P表示的数为-4+t，点Q表示的数为12-2t，
由题意知-4+t=12-2t，
解得：t=$\frac{16}{3}$，
则相遇时点P对应的数为-4+$\frac{16}{3}$=$\frac{4}{3}$；
②∵由①知点P、Q从出发到相遇用时$\frac{16}{3}$秒，
∴点M的运动时间为$\frac{16}{3}$秒，
则点M所经过的总路程是3×$\frac{16}{3}$=16单位．
点评 本题主要考查数轴、两点间的距离公式及一元一次方程的应用，熟练掌握两点间的距离公式和分类思想的运用是解题的关键．
练习册系列答案
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14．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 互为相反数的两数之和为零 | B． | 零是最小的有理数 | ||
| C． | 正数和负数统称有理数 | D． | 绝对值相等的两数相等 |
15．若|a+1|+（b-2017）2=0，那么ab的值是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2016 | D． | 1或-1 |
12．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
| 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
| 路程（km） | -8 | -11 | -14 | 0 | -16 | +41 | +8 |
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-2mx+m-1
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点．