Question

【题目】将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

（1）∠CBA= ；

（2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= ．

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）15°．

【解析】

试题①因为∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因为△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，所以∠ E1CB =15°, ∠E1D1C=∠D=30°, ∠E1=90°,所以∠BCD1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD1=∠A，

在△ABC和△D1CB中，，所以△ABC≌△D1CB（SAS），

所以∠BD1C=∠ABC=45°，所以∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．