题目内容
【题目】将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．
（1）∠CBA= ；
（2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= ．
【答案】（1）45°；（2）15°．
【解析】
试题①因为∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因为△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，所以∠ E1CB =15°, ∠E1D1C=∠D=30°, ∠E1=90°,所以∠BCD1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD1=∠A，
在△ABC和△D1CB中，
，所以△ABC≌△D1CB（SAS），
所以∠BD1C=∠ABC=45°，所以∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．
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【题目】某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：
第 1 次 | 第 2 次 | 第 3 次 | 第 4 次 | 第 5 次 | 平均分 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 60 分 | 75 分 | 100 分 | 90 分 | 75 分 | 80 分 | 75 分 | 75 分 | 190 |
乙 | 70 分 | 90 分 | 100 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 |
（1）把表格补充完整：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
