题目内容

若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-1，则这个正数是
 
．
分析：根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0求出a值，再求出一个平方根，平方就可以得到这个正数．
解答：解：根据题意，（a+2）+（3a-1）=0，
解得a=-
1
4
，
∴a+2=
7
4
，
∵(
7
4
)2=
49
16
，
∴这个正数是
49
16
．
故答案为：
49
16
．
点评：本题主要考查了平方根的性质，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．
练习册系列答案
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精英家教网阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如y=x+
k
x
(k＞0)的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
1
x
的最小值为2．

阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如数学公式的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”数学公式在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数数学公式的最小值为2．

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