Question

直线L上有一点P到圆心O的距离为3cm，⊙O的半径也为3cm，则直线L与⊙O的位置关系是

1. A.
   相切
2. B.
   相交
3. C.
   相切或相交
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：没有明确OP的长度就是圆心到直线的距离，所以直线与圆的位置关系要分情况讨论．
解答：由于OP=3cm，且O为圆心；
①当OP⊥直线L时，圆心到直线L的距离等于半径，即直线L与⊙O相切；
②当OP不与直线L垂直时，根据“垂线段最短”知：圆心O到直线L的距离要小于⊙O的半径，即直线L与⊙O相交；
因此存在两种位置关系：相切或相交，故选C．
点评：考查直线与圆位置关系的判定．要掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系，本题中P到圆心的距离没有明确是圆心到直线的距离，所以运用分类讨论是正确解题的关键所在．