题目内容

【题目】(本题10分)如图,已知O的直径AB=10,弦AC=6,BAC的平分线交O于点D,过点D作DEAC交AC的延长线于点E。

(1)求证:DE是O的切线;

(2)求DE的长。

【答案】(1)详见解析;(2)4.

【解析】

试题分析:(1)连结OD,由AD平分BAC,OA=OD,可证得ODA=DAE,由平行线的性质可得ODAE,再由DEAC即可得OEDE,即DE是O的切线;(2)过点O作OFAC于点F,由垂径定理可得AF=CF=3,再由勾股定理求得OF=4,再判定四边形OFED是矩形,即可得DE=OF=4.

试题解析:

(1)连结OD,

AD平分BAC,

∴∠DAE=DAB,

OA=OD,

∴∠ODA=DAO,

∴∠ODA=DAE,

ODAE,

DEAC

OEDE

DE是O的切线;

(2)过点O作OFAC于点F,

AF=CF=3,

OF=,

∵∠OFE=DEF=ODE=90°

四边形OFED是矩形,

DE=OF=4.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网