题目内容
已知：如图，?ABCD中，E、F分别是CD、AB上的两点，且CE=AF．求证：BD、EF互相平分．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DE∥BF，CD=AB，
又∵CE=AF，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．
分析：根据DE=BF且平行证明四边形DEBF是平行四边形，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与BD互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
∴DE∥BF，CD=AB，
又∵CE=AF，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．
分析：根据DE=BF且平行证明四边形DEBF是平行四边形，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与BD互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
练习册系列答案
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