Question

已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：能够根据角平分线的性质，得到角平分线上的点到角两边的距离相等；再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：由以P为圆心的圆与OC相离，得点P到OC的距离大于圆的半径．
再根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到OB的距离也是大于圆的半径，
所以⊙P与OB的位置关系是相离．
故选A．
点评：此题综合运用了角平分线的性质，以及能够根据数量关系判断直线和圆的位置关系．