题目内容
【题目】学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三个足球共需510元.
(1)求篮球和足球的单价;
(2)根据需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球的数量不少于足球数量的,用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元,请问有哪几种购买方案?并指出其中费用最低的方案.
【答案】(1)、篮球的单价为120元,足球的单价为90元;(2)、购买篮球40个、足球60个.
【解析】
试题分析:(1)、设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,根据“一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三个足球共需510元.”即可得出关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可得出结论;
(2)、设购买篮球m个,则购买足球(100﹣m)个,根据“篮球的数量不少于足球数量的,用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元.”即可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m的取值范围,结合m为整数即可得出结论.
试题解析:(1)、设篮球的单价为x元,足球的单价为y元, 根据题意得:解得:.
答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元.
(2)、设购买篮球m个,则购买足球(100﹣m)个, 根据题意得: , 解得:40≤m≤, ∵m为整数, ∴m=40,41,42,43.
∴有四种购买方案:方案一:购买篮球40个、足球60个;方案二:购买篮球41个、足球59个;方案三:购买篮球42个、足球58个;方案四:购买篮球43个,足球57个.
∵篮球120元一个,足球90元一个, ∴方案一最省钱,即购买篮球40个、足球60个.
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