Question

（2008•高淳县二模）团体购买公园门票的价格如下表所示：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
票价	10元/人	8元/人	6元/人

今有甲、乙两个旅行团，其中甲团不足50人，乙团超过50人但不足100人．如果两团分别购票，一共要付门票费908元；如果两个团合在一起作为一个团体购票，一共要付612元．
（1）判断两团总人数是否超过100人？说明理由； 
（2）求甲、乙两旅行团分别有多少人？

Answer 1

分析：（1）如果两团总人数不超过100人，那么

612

8

是整数，如果两团总人数超过100，那么

612

6

是整数，由此即可判断．
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人，y人，根据两团分别购票及联合购票所花的钱数可列出方程组，解出可得出答案．

解答：解：（1）两团总人数超过100人．
理由：

612

8

不是整数，并且

612

6

是整数．

（2）设甲、乙两旅行团分别有x人，y人，
由题意得：

10x+8y=908 6x+6y=612

，
解得：

x=46 y=56

．
答：甲旅行团有46人，乙旅行团有56人．

点评：此题考查了二元一次方程组的知识，判断出两团总人数超过100人是解答本题的关键，另外在解答第二问时，需要细心寻找等量关系，得出方程，联立方程求解．