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如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-3,-3),C(-1,-3).
(1)出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标.
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(1)所作图形如下:
点A
1
的坐标为(-2,1);
(2)所作图形如下:
点A
2
的坐标为(2,1).
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两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度.
(1)若点E落在BC边上(如图2),试探究线段CF与AC的位置关系并证明;
(2)若点E落在BC的延长线上时(如图3),(1)中结论是否仍然成立?若不成立,请说明理由;若成立,加以证明.
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A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
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方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)画出△AB′C′;
(2)写出点C′的坐标;
(3)求BB′的长.
如图,若O是正方形ABCD的中心,直角∠MON绕O点旋转,则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______.
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;
(2)写出点A′,C′,D′的坐标;
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
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