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33、已知抛物线y=x2-3x+1经过点（m，0），求代数式m4-21m+10的值．
分析：由于y=x2-3x+1经过点（m，0），则m2-3m+1=0，代数式m4-21m+10=（m4-3m3+m2）+（3m3-9m2+3m）+（8m2-24m+10），将m2-3m+1=0代入求值即可．
解答：解：抛物线y=x2-3x+1经过点（m，0），则m2-3m+1=0，
因此m4-21m+10=（m4-3m3+m2）+（3m3-9m2+3m）+（8m2-24m+10）=m2（m2-3m+1）+3m（m2-3m+1）+8（m2-3m+1）+2=2．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确将代数式变形是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16
已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
精英家教网（1）求b+c的值；
（2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．
（2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
（1）求b、c的值；
（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．
（2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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