题目内容
（2012•株洲模拟）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2| 3 |
2
2
．分析：连接OA，由OC垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB中点，求出AD的长，再由AB垂直平分OC，得到D为OC中点，设半径为r，在直角三角形AOD中，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解得到r的值，即为圆O的半径．
解答：
解：连接OA，∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=
AB=
，
∵AB垂直平分OC，
∴OD=
OC=
OA，
设圆的半径为r，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OA2=AD2+OD2，即r2=3+（
r）2，
解得：r=2．
则圆O的半径为2．
故答案为：2．
解：连接OA，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，即AD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵AB垂直平分OC，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设圆的半径为r，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OA2=AD2+OD2，即r2=3+（
| 1 |
| 2 |
解得：r=2．
则圆O的半径为2．
故答案为：2．
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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