题目内容

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.分析:连接OA,由OC垂直于AB,利用垂径定理得到D为AB中点,求出AD的长,再由AB垂直平分OC,得到D为OC中点,设半径为r,在直角三角形AOD中,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解得到r的值,即为圆O的半径.
解答:
解:连接OA,∵OC⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=
AB=
,
∵AB垂直平分OC,
∴OD=
OC=
OA,
设圆的半径为r,
在Rt△AOD中,根据勾股定理得:OA2=AD2+OD2,即r2=3+(
r)2,
解得:r=2.
则圆O的半径为2.
故答案为:2.

∴D为AB的中点,即AD=
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∵AB垂直平分OC,
∴OD=
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2 |
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设圆的半径为r,
在Rt△AOD中,根据勾股定理得:OA2=AD2+OD2,即r2=3+(
1 |
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解得:r=2.
则圆O的半径为2.
故答案为:2.
点评:此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握定理是解本题的关键.

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