Question

某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项．
（1）每位考生有______种选择方案；
（2）若用A、B、C…等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率．

Answer 1

解：（1）∵在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项，
∴每位考生有2×2=4种选择方案，
故答案为：4；

（2）用A、B、C、D代表四种选择方案．
画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小明与小刚选择同一种方案的有4种情况，
∴P（小明与小刚选择同种方案）=．
分析：（1）由在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项，即可求得每位考生有4种选择方案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明与小刚选择同一种方案的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．