题目内容
【题目】如图，抛物线
过点
，交x轴于A，B两点
点A在点B的左侧
．
求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
连接OC，CM，求
的值；
若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当
时，求点P的坐标．
【答案】
抛物线的解析式为
，顶点M的坐标为
；
；
P点坐标为
或
【解析】
根据待定系数法，可得函数解析式；根据顶点式解析式，可得顶点坐标；
根据勾股定理及逆定理，可得
，根据正切函数，可得答案；
根据相似三角形的判定与性质，可得PM的值，可得M点坐标．
由抛物线
过点
，
得
，解得
，
抛物线的解析式为，顶点M的坐标为；
如图1，连接OM，
，
，
，
，
，
，
，
；
如图2，过C作
对称轴，垂足N在对称轴上，取一点E，使
，连接CE，
．
当
时，
，解得的
，
，
，
．
，
，
，
，
∽
，
，易知
，
，
，解得
，
P点坐标为或
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【题目】弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度(cm) | 12 | 12．5 | 13 | 13．5 | 14 | 14．5 |
则下列说法错误的是（ ）
A.弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B.如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm