题目内容
平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=2AD,BD的中垂线分别交AB,CD于点E,F,垂足为O.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=6,求tan∠ABD的值.
如图,将△ABC的各边都延长1倍至A?、B?、C?,依次连接后得到一个新△A?B?C?,若△ABC的面积为3,则△A?B?C?的面积是_______.
(2011山东济南,27,9分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.
下列各点中,抛物线y=x2﹣4x﹣4经过的点是( )
A. (0,4) B. (1,﹣7)
C. (﹣1,﹣1) D. (2,8)
对于任意实数h,抛物线y=(x﹣h)2与抛物线y=x2( )
A. 开口方向相同 B. 对称轴相同 C. 顶点相同 D. 都有最高点
如图,已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且=,若点A(﹣1,0),点C(,1),则A′C′=_____.
把抛物线y=﹣x2向右平移2个单位,则平移后所得抛物线的解析式为( )
A. y=﹣x2+2 B. y=﹣(x+2)2 C. y=﹣x2﹣2 D. y=﹣(x﹣2)2
a是不为1的数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数为=﹣1;﹣1的差倒数是=;已知a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.a4是a3差倒数,…依此类推,则a2015=______.
在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=的图象上,则k=( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12