题目内容
15、若平行四边形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，M为BC的中点，则∠CDM=
30°
．分析：根据平行四边形的性质可得到BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，再根据中点的性质可得到CM=CM，从而由等边对等角可得到∠CDM=∠CMD，已知∠C的度数，则不难求得∠CDM的度数．
解答：
解：∵平行四边形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，
∴BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，
∵M为BC的中点，
∴BC=2CM，
∴CM=AB=CD，
∴∠CDM=∠CMD，
∵∠C=120°，
∴∠CDM=30°．
故答案为：30°．
解：∵平行四边形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，∴BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，
∵M为BC的中点，
∴BC=2CM，
∴CM=AB=CD，
∴∠CDM=∠CMD，
∵∠C=120°，
∴∠CDM=30°．
故答案为：30°．
点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用能力．
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