题目内容

3．若一个正多边形的一个内角是150°，则它的边数是（　　）
A．6B．10C．12D．13

分析 一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答 解：外角是：180°-150°=30°，
360°÷30°=12．
则这个正多边形是正十二边形．
故选C．

点评 考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．

练习册系列答案
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（本题9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有___名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
19．先化简，再求值：3（2a-a2）-（6a-1），其中a=-1．
11．图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：
（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；
（2）画一个面积为16的等腰直角三角形．
18．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．
7．观察下列各式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…
   （1）根据以上式子填空：
①$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$；  ②$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n是正整数）
（2）已知|x-1|+（xy-2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算：
$\frac{1}{xy}$+$\frac{1}{（x+1）（y+1）}$+$\frac{1}{（x+2）（y+2）}$+…+$\frac{1}{{（{x+2010}）（{y+2010}）}}$的值．
14．已知：T是直线y=x+3上的动点，设其横坐标为t，抛物线y=x2-tx-t-3的顶点为P．
（1）求证：直线和抛物线有两个交点．
（2）若T向上运动时，P也向上运动，求t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设直线和抛物线交于A，B两点，且B在y轴的右侧，求A，B两点到y轴的距离之和d的取值范围．
11．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（1）则第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，
（2）第n个算式是$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，根据以上规律解答下题：
（3）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．
12．若一元二次方程x2-mx+n=0无实根，抛物线y=x2-mx+n图象在（　　）
A．x轴上方B．第一、二、三象限C．x轴下方D．第二、三、四象限

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