题目内容
一个三角形的边长依次是2、3、4，与它相似的另一个三角形的最大边长为8，则另一个三角形的周长是________．
18
分析：由一个三角形的边长依次是2、3、4，即可求得此三角形的周长，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得另一个三角形的周长．
解答：设另一个三角形的周长是x，
∵一个三角形的边长依次是2、3、4，
∴这个三角形的周长为：2+3+4=9，
∵与它相似的另一个三角形的最大边长为8，
∴
，
解得：x=18，
∴另一个三角形的周长是18．
故答案为：18．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用．
分析：由一个三角形的边长依次是2、3、4，即可求得此三角形的周长，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得另一个三角形的周长．
解答：设另一个三角形的周长是x，
∵一个三角形的边长依次是2、3、4，
∴这个三角形的周长为：2+3+4=9，
∵与它相似的另一个三角形的最大边长为8，
∴
，解得：x=18，
∴另一个三角形的周长是18．
故答案为：18．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用．
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