题目内容

【题目】如图是2015年12月月历.

(1)如图,用一正方形框在表中任意框往4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是

(2)在表中框住四个数之和最小记为a1,和最大记为a2,则a1+a2=

(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时,x的值为多少?

(4)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于92?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.

【答案】(1)x+1;x+7;x+8;

(2)128;

(3)当被框住的4个数之和等于76时,x的值为15;

(4)不能.

【解析】解:(1)由图表可知:左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x,

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1;x+7;x+8;

故答案为x+1;x+7;x+8;

(2)当四个数是1,2,8,9时最小,a1=1+2+8+9=20;

当四个数是23,24,30,31时最小,a2=23+24+30+31=108,

a1+a2=20+108=128.

故答案为:128;

(3)由题意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,

答:当被框住的4个数之和等于76时,x的值为15;

(4)不能.

由题意得,x+x+1+x+7+x+8=92,解得x=19,

故由此框住的四个数应是19,20,26,27,但是19,20不在同行的相邻位置,所以不能框住4个数的和等于92.

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