题目内容
【题目】在直角坐标系 xOy 中，抛物线y=ax2+bx+c 上部分点的横、纵坐标间的对应值如表：
则下列结论正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向下
B. 抛物线的顶点坐标为（2.5，﹣8.75）
C. 当 x＞4 时，y 随 x 的增大而减小
D. 抛物线必经过定点（0，﹣5）
【答案】D
【解析】
根据二次函数的对称性可知对称轴为x=2，可知顶点坐标，根据二次函数的增减性可判断开口方向及x>4时函数的增减性，根据图像经过（4，-5）及对称轴是x=2可判断抛物线必经过定点（0，﹣5）.
由表中信息可知：当 x＜2 时 y 随 x 的增大而减小，当 x＞2 时，y 随 x 的增大而减小，
∴抛物线的开口向上，故①错误；
由 x=1 时 y=﹣8，x=3 时 y=﹣8 知抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，n），故②错误；
∵x＞2 时，y 随 x 的增大而增大，
∴当x＞4 时，y 随 x 的增大而增大，故③错误；
∵抛物线的对称轴为直线 x=2，且抛物线过点（4，﹣5），
∴抛物线必经过定点（0，﹣5），故④正确；
故选：D．
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