题目内容

边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为                  .

3.

解析试题分析:首先根据三边长确定三角形是直角三角形,再根据题意画出图形,连接AP,BP,CP,根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长.
试题解析:∵72+242=252
∴△ABC是直角三角形,
根据题意画图,如图所示:

连接AP,BP,CP.
设PE=PF=PG=x,
S△ABC=×AB×CB=84,
S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=(AB+BC+AC)•x=×56x=28x,
则28x=84,
x=3.
考点:1.勾股定理的逆定理;2.三角形的面积;3.角平分线的性质.

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