题目内容
先阅读下列短文,再解决后面的问题.
3123是一个很大的数,怎样求出它的末位数字呢?
我们依次计算一下31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……观察其末位数字的变化,寻找其中的规律,从而用归纳的方法得出结论:它们的末位数字不断循环出现3、9、7、1,周期为4.于是将指数123表示成30×4+3,得出3123和33的末位数字是相同的结论,即3123的末位数字为7.
(1)运用上面得出的规律,分别说出23123,123123,19931994,19932001的末尾数字是几?
(2)当m是怎样的多位数时,mn(n为正整数)的末位数字是不变的?
(3)运用上面的方法求出19941995,19981999,19972001的末位数字.
计算:
0
2
4
8
计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32009+1的个位数字是
A.0
B.2
C.4
D.8
阅读下列材料,回答问题.
材料:股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例,除成本外还要交纳:
①印花税:按成交金额的0.1%计算;
②过户费:按成交金额的0.1%计算;
③佣金:按不高于成交金额的0.3%计算(本题按0.3%计算),不足5元按5元计算.
例:某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股,以每股5.50元的价格全部卖出,共盈利多少?
解:直接成本:5×1000=5000(元);
印花税:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);
过户费:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);
佣金:(5000+5.50×1000)×0.3%=31.50(元),
∵31.50>5,∴佣金为31.50元.
总支出:5000+10.50+10.50+31.50=5052.50(元).
总收入:5.50×1000=5500(元).
所以这次交易共盈利:5500-5052.50=447.50(元).
问题:
(1)小王对此很感兴趣,以每股5.00元的价格买入以上股票100股,以每股5.50元的价格全部卖出,则他盈利为________元.
(2)小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股,股市波动大,他准备在不亏不盈时卖出,请你帮他计算出卖出的价格每股是________元(用a的代数式表示),由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨________%才不亏(结果保留三个有效数字).
(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股,准备盈利1000元时才卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是多少元?(精确到0.01元)