题目内容

计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳猜测计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是

[　　]
A．

0

B．

2

C．

4

D．

8

答案：C
解析：

由前几个式子可以看出个位数排列的规律为4、0、8、2、4、…每四个式子是一个循环．


练习册系列答案
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先阅读下列短文，再解决后面的问题．

3123是一个很大的数，怎样求出它的末位数字呢？

我们依次计算一下31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……观察其末位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：它们的末位数字不断循环出现3、9、7、1，周期为4．于是将指数123表示成30×4＋3，得出3123和33的末位数字是相同的结论，即3123的末位数字为7．

(1)运用上面得出的规律，分别说出23123，123123，19931994，19932001的末尾数字是几？

(2)当m是怎样的多位数时，mn(n为正整数)的末位数字是不变的？

(3)运用上面的方法求出19941995，19981999，19972001的末位数字．

先分解因式，再计算求值：xy－x－y＋1其中x＝31，y＝101．

计算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，……．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006－1的个位数字是

[　　]

A．1

B．3

C．7

D．5

计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是

[　　]

A．0

B．2

C．4

D．8

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