Question

(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，
月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该
经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查
发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是       吨；
(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

Answer 1

(1)60；……………………2分
(2)解法一：设每吨售价下降10x(0＜x＜16)元，
由题意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000．……………………2分
化简得x²－10x＋24＝0．
解得x₁＝4，x ₂＝6．……………………6分
所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元．
当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．……8分
解法二：当售价定为每吨x元时，
由题意，可列方程 (x－100) (45＋×7.5) ＝9000．……………2分
化简得x²－420x＋44000＝0．
解得x₁＝200，x ₂＝220．……………………6分
以下同解法一．

略