题目内容
【题目】如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则A2015A2016= .
【答案】2()2015
【解析】
试题分析:∵四边形ABCB1是正方形,∴AB=AB1,AB∥CB1,∴AB∥A1C,
∴∠CA1A=30°,∴A1B1=,AA1=2,∴A1B2=A1B1=,∴A1A2=2,
同理:A2A3=2()2,A3A4=2()3,…
∴AnAn+1=2()n,∴A2015A2016=2()2015,
故答案为:2()2015.
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