题目内容

【题目】如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则A2015A2016=

【答案】2(2015

析】

试题分析:∵四边形ABCB1是正方形,∴AB=AB1,AB∥CB1,∴AB∥A1C,

∴∠CA1A=30°,∴A1B1=,AA1=2,∴A1B2=A1B1=,∴A1A2=2

同理:A2A3=2(2,A3A4=2(3,…

∴AnAn+1=2(n,∴A2015A2016=2(2015

故答案为:2(2015

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