题目内容
【题目】在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=________．
【答案】70°
【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-40°=50°．
∵∠DAC=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：
若AD=AE，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
若CD=BE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
同理：△ACE≌△ABD（SAS）；
若∠B=∠C，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（ASA）；
若∠ADB=∠AEC，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（AAS）；
故答案为：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．
练习册系列答案
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【题目】某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨） | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
户 数 | 4 | 3 | 5 | 11 | 4 | 2 | 1 |
（1）求这30户家庭月用水量的平均数，众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m吨部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数、中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。
