Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

Answer 1

（1）由题意，得
小明骑车的速度为：20÷1=20km/时，
小明在南亚所游玩的时间为：2-1=1小时．

（2）由题意，得
小明从南亚所到湖光岩的时间为25-（2-

11

6

）×60=15分钟=

1

4

小时，
∴小明从家到湖光岩的路程为：20×（1+

1

4

）=25km．
∴妈妈的速度为：25÷

5

12

=60km/时．C（

9

4

，25）．
设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得

0= 11 6 k+b 25= 9 4 k+b

，
解得：

k=60 b=-110

，
∴直线CD的解析式为y=60x-110．