题目内容
如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆交AD,BC于点E,F,延长BA交⊙O于G。
求证:=
求证:=
证明见解析.
试题分析:首先在圆中连接AF,即可以将问题转化到三角形,四边形中根据平行线的性质可得到相应的一组角相等,然后再结合在同圆中根据圆心角相等,根据圆周角定理可知圆心角相等所对的弧相等求得结论.
试题解析:证明:连接AF,
∵AB=AF,
∴∠ABF=∠AFB.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠DAF=∠AFB,∠GAE=∠ABF.
∴∠GAE=∠EAF.
=.
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