题目内容
【题目】如图,在一次测量活动中,小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C,仰角为30°,已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.73)
【答案】4.5.
【解析】
试题分析:过点A作AD⊥CE于点D,根据矩形的判定定理证出四边形ABED为矩形,由此即可得出AD=5,DE=1.65,在Rt△ACD中通过解直角三角形以及特殊角的三角函数值即可得出CD的长度,再根据线段间的关系即可得出结论.
试题解析:过点A作AD⊥CE于点D,如图所示.∵AB⊥BE,DE⊥BE,AD⊥DE,∴四边形ABED为矩形,∴AD=BE=5,DE=AB=1.65.在Rt△ACD中,AD=5,∠CAD=30°,∴CD=ADtan∠CAD=5×≈2.88,∴CE=CD+DE=2.88+1.65=4.53≈4.5.
答:这棵树大约高4.5米.
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