题目内容

如图,在△AOB中,∠O=90°,AO=18cm,BO=30cm,动点M从点A开始沿边AO以1cm/s的速度向终点O移动,动点N从点O开始沿边OB以2cm/s的速度向终点B移动,一个点到达终点时,另一个点也停止运动.如果M、N两点分别从A、O两点同时出发,设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2.

(1)求S关于t的函数关系式,并直接写出t的取值范围;

(2)判断S有最大值还是有最小值,用配方法求出这个值.

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