Question

下列说法正确的是（　　）

• A、二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组
• B、若

  x=5 y=2

  是2x-3y=2k的一个解，则k的值是

  1

  2

• C、方程

  y=2x-3 3x+2y=1

  的解是

  x=1 y=-1

• D、若3x^m+n 与-

  1

  2

  x²y^2m-1是同类项，则m=2，n=1

Answer 1

分析：求出方程的特殊解即可判断A；代入得到关于k的方程，求出即可；代入求出x，把x的值代入求出y即可；根据同类项的定义求出即可．

解答：解：A、x=

17-3y

2

，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故本选项错误；
B、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k，∴k=2，故本选项错误；
C、代入得：3x+2（2x-3）=1，解得：x=1，y=1，故本选项正确；
D、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：m=

1

2

，n=

3

2

，故本选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查对二元一次方程，同类项，二元一次方程的解，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．