题目内容
设n是整数，关于x的方程x2+（5-2n）x+2n=0的两个根都是质数，那么n=________．
7
分析：先设出方程的两根，再根据一元二次方程根与系数的关系得出x1•x2=2n，再把2代入原方程即可求出n的值．
解答：设方程的两根为x1、x2，由根与系数的关系得x1•x2=2n，
所以必有一个为2，将x=2代入方程得4+2（5-2n）+2n=0，
解得n=7．
故答案为：7．
点评：本题考查的是质数与合数的概念及一元二次方程根与系数的关系，熟知2是最小的质数是解答此题的关键．
分析：先设出方程的两根，再根据一元二次方程根与系数的关系得出x1•x2=2n，再把2代入原方程即可求出n的值．
解答：设方程的两根为x1、x2，由根与系数的关系得x1•x2=2n，
所以必有一个为2，将x=2代入方程得4+2（5-2n）+2n=0，
解得n=7．
故答案为：7．
点评：本题考查的是质数与合数的概念及一元二次方程根与系数的关系，熟知2是最小的质数是解答此题的关键．
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A、x1=
| ||||
| B、x=-1 | ||||
C、x1=-1，x2=
| ||||
| D、有无数个根 |
