Question

如图，已知AB∥CD，BE∥CF，BE=CF，AE=10，EF=5，则AD的长为（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠A=∠D，∠BEF=∠CFE，求出∠BEA=∠CFD，根据AAS证△AEB≌△DFC，推出AE=DF=10，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，BE∥CF，
∴∠A=∠D，∠BEF=∠CFE，
∵∠BEA+∠BEF=180°，∠CFD+∠CFE=180°，
∴∠BEA=∠CFD，
在△AEB和△DFC中，

∠AEB=∠DFC ∠A=∠D BE=CF

，
∴△AEB≌△DFC（AAS），
∴AE=DF=10，
∵EF=5，
∴AD=10+5+10=25，
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．