Question

如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：连接PP′，由旋转的性质可知，P′A=PA=6，P′B=PB=8，∠P′AP=60°，可证△P′AP为等边三角形，则P′P=PA．
解答：解：连接PP′，由旋转的性质可知，P′A=PA=6，∠BAP'=∠CAP，
∵∠BAP=∠BAP，
故可得：∠P′AP=∠BAC=60°，
∴△P′AP为等边三角形，
∴P′P=PA=6．
故选D．
点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质．关键是通过旋转，得出旋转角及对应边的关系，判断特殊三角形．