题目内容

(12分)用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
                原料
维生素及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/(单位/千克)
600
100
原料价格/(元/千克)
8
4
现配制这种饮料10千克,,要求至少含有4000单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,若购买甲种原料的质量为x(整数)千克,请解答下列问题:
(1)购买甲、乙两种原料有哪几种方案?
(2)哪种购买方案的费用最低?最低费用是多少元?
(1)方案一:购买甲种原料6千克,乙种原料4千克;
方案二:购买甲种原料7千克,乙种原料3千克;
方案三:购买甲种原料8千克,乙种原料2千克.
(2)方案一的费用最低,最低费用为64元
(1)根据题意得
 
解得6≤x≤8 
x为整数,∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下:
方案一:购买甲种原料6千克,乙种原料4千克;
方案二:购买甲种原料7千克,乙种原料3千克;
方案三:购买甲种原料8千克,乙种原料2千克.
(2)各种方案的费用如下:
方案一:6×8+4×4=64(元);方案二:7×8+3×4=68(元);
方案三:8×8+2×4=72(元)
∴方案一的费用最低,最低费用为64元
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