题目内容

3、如图，两条直线被第三条直线所截，图中互为同位角的是（　　）
分析：根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，观察图形，进行判断．
解答：解：根据同位角的定义，结合图形，只有∠1与∠3，∠2与∠5是同位角．故选D．
点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
练习册系列答案
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22、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行．
已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求证：l1与l2不平行．
证明：假设l1
∥
l2，
则∠1+∠2
=
180°（两直线平行，同旁内角互补）
这与
∠1+∠2≠180°
矛盾，故
假设
不成立．
所以
l1与l2不平行
．
23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
①②
（填入序号即可）；
（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，
a∥b，直线a、b被直线c所截
．
求证：
∠1=∠2
．
证明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）
．
如图，∠1和∠2可以看作某两条直线被第三条直线所截得的
同旁内
同旁内
角．

如图，两条直线被第三条直线所截，图中互为同位角的是


  1. A.
    ∠1与∠2
  2. B.
    ∠3与∠5
  3. C.
    ∠5与∠4
  4. D.
    ∠1与∠3

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