Question

计算：（下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；         
（2）(

3

8

+

1

6

-

3

4

)×24；
（3）(-3)2-(

3

2

)3×

2

9

-6÷|-

2

3

|；
（4）（-1）²⁰¹³×|-5|-4×（-3）-4²；
（5）化简：2（2a²+9b）-（3a²+4b）．

Answer 1

分析：（1）先将减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）按照有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（4）按照有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（5）先去括号，再合并同类项即可．

解答：解：（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=-20+3+5-7
=-19；      
   
（2）(

3

8

+

1

6

-

3

4

)×24
=9+4-18
=-5；
（3）(-3)2-(

3

2

)3×

2

9

-6÷|-

2

3

|
=9-

27

8

×

2

9

-6×

3

2

=9-

3

4

-9=-

3

4

；

（4）（-1）²⁰¹³×|-5|-4×（-3）-4²
=（-1）×5-（-12）-16
=-5+12-16
=-9；

（5）2（2a²+9b）-（3a²+4b）
=4a²+18b-3a²-4b
=（4a²-3a²）+（18b-4b）
=a²+14b．

点评：本题考查了有理数混合运算及整式的加减，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项，整式的加减实质上就是合并同类项．