题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ACD∽△BFD；
（2）当tan∠ABD=1.2，AC=3时，求BF的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）BF=2.5．
【解析】试题分析：（1）由AD⊥BC，BE⊥AC，∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，从而得到∠DBF=∠DAC， 问题得证；
（2）由tan∠ABD=1.2，∠ADB=90°，可得AD与BD的比值，再由相似三角形的对应边的比相等，由（1）中的两三角形相似即可求得BF的值.
试题解析：（1）∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DBF=∠DAC，
∴△ACD∽△BFD．
（2）∵tan∠ABD=1，∠ADB=90°
∴
=1.2，
∵△ACD∽△BFD，
∴
=1.2，
∵AC=3
∴BF=2.5．
练习册系列答案
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【题目】九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．
时间x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
