题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6），直线y=kx+3k将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则k的值是（ ）.
A．
B．
C．-
D．﹣
【答案】A．
【解析】
试题分析：经过平行四边形对角线的交点的直线平分平行四边形的面积，故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．如图，连接OB和AC交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点B作CB⊥x轴于点F，
∵四边形ABCO为平行四边形，B的坐标为（4，6），∴ME=
BF=3，OE=
OF=2，∴点M的坐标为（2，3），∵直线y=kx+3k将ABCO分割成面积相等的两部分，∴该直线过点M，∴3=2k+3k，∴k=
．故选A．
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