题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201201/78/5ac7218f.png)
(提示:同一时刻物高与影长成正比.参考数据:
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分析:根据已知条件,过D分别作BC、AB的垂线,设垂足为E、F;在Rt△DCE中,已知斜边CD的长,和∠DCE的度数,满足解直角三角形的条件,可求出DE、CE的长.即可求得DF、BF的长;在Rt△ADF中,根据同一时刻物高与影长成正比求出DF的长,即可求得AF的长,进而AB=AF+BF可求出.
解答:解:过D作DE垂直BC的延长线于E,且过D作DF⊥AB于F,
∵在Rt△DEC中,CD=8米,∠DCE=30°![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201112/59/2e1f8c84.png)
∴DE=4米,CE=4
米,
∴BF=4米,DF=(20+4
)米,
∵身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m.
∴
=
,
则AF=(10+2
)米,
AB=AF+BF=10+2
+4=(14+2
)≈17米.
∴电线杆的高度为17米.
∵在Rt△DEC中,CD=8米,∠DCE=30°
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201112/59/2e1f8c84.png)
∴DE=4米,CE=4
3 |
∴BF=4米,DF=(20+4
3 |
∵身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m.
∴
AF | ||
20+4
|
1.65 |
3.3 |
则AF=(10+2
3 |
AB=AF+BF=10+2
3 |
3 |
∴电线杆的高度为17米.
点评:本题考查了把实际问题转化为数学问题的能力,应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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