Question

阅读与理【解析】

三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积。

即如图1，AD是中BC边上的中线，则，

理由：，，

即：等底同高的三角形面积相等。

操作与探索：

在如图2至图4中，的面积为a。

（1）如图2，延长的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若的面积为，则（用含a的代数式表示）；

（2）如图3，延长的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若的面积为，则_________（用含a的代数式表示）；

（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到（如图4），若阴影部分的面积为，则________（用含a的代数式表示）

（4）拓展与应用：

如图5，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？

Answer 1