Question

【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a= ．

Answer 1

【答案】20°
【解析】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，
∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，
∵∠ABC=90°，
∴∠BAD=180°﹣∠2，
而∠2=∠21=110°，
∴∠BAD=180°﹣110°=70°，
∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，
即α=20°．
所以答案是20°．
【考点精析】掌握旋转的性质是解答本题的根本，需要知道①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．