题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是 ( )
A. BD=CEB. DA=DE
C. ∠EAC=90°D. ∠ABC=2∠E
【答案】A
【解析】
依题意推出∠OAD+∠ODA=90°，四边形ABDE是平行四边形，然后基于推论得出AB=DA=DE，∠E=∠ABD，∠EAD+∠ODA=90°，则∠EAC=90°，∠ABC=2∠E．
如图，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
又∵BD∥AE，
∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD，
∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD，
∴∠EAD+∠ODA=90°，
即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是A．
故选A．
练习册系列答案
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【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 | 频率 | |
体育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
艺术 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为 人，a= ，b= ．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
