题目内容
如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为______．（结果精确到1cm）
连接OA、OB，过O作OD⊥AB，交AB于点E，
∵弓形的高为6cm，截面半径为12cm，
∴OE=OD-DE=12-6=6cm，
在Rt△AOE中，OE=
OB=6cm，
∴AE=
=
=6
，
∴AB=2AE=12
∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，
∴∠AOB=2∠AOE=2×60°=120°，
∴S弓形=S扇形AOB-S△AOB=
-
×12
×6=
-36
≈
×3.14-36×1.73≈88cm2．
故答案为：88cm2．
∵弓形的高为6cm，截面半径为12cm，
∴OE=OD-DE=12-6=6cm，
在Rt△AOE中，OE=
| 1 |
| 2 |
∴AE=
| OA2-OE2 |
| 122-62 |
| 3 |
∴AB=2AE=12
| 3 |
∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，
∴∠AOB=2∠AOE=2×60°=120°，
∴S弓形=S扇形AOB-S△AOB=
| 120π×122 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 144π |
| 3 |
| 3 |
| 144 |
| 3 |
故答案为：88cm2．
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