题目内容
【题目】在
是斜边
上的中线，将
沿直线CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果CD 恰好与 AB 垂直，那么∠A 等于________度．
【答案】30
【解析】
先根据折叠的性质得∠1＝∠2，由CM为直角△ABC斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线性质得MA＝MC＝MB，则∠1＝∠A，根据三角形外角性质得∠3＝∠1+∠A＝2∠1＝2∠2，再由CD⊥AB得到∠3+∠2＝90°，根据三角形内角和定理可计算出∠2＝30°，即可得到结果．
解：如图，
∵△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，
∴∠1＝∠2，
∵CM为直角△ABC斜边上的中线，
∴MA＝MC＝MB，
∴∠1＝∠A，
∴∠2＝∠A，∠3＝∠1+∠A＝2∠1＝2∠2，
∵CD⊥AB，
∴∠3+∠2＝90°，
∴2∠2+∠2＝90°，
∴∠2＝30°，
∴∠A＝30°．
故答案为：30．
练习册系列答案
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【题目】某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨） | 频数 | 频率 |
3＜x≤6 | 10 | 0.1 |
6＜x≤9 | m | 0.2 |
9＜x≤12 | 36 | 0.36 |
12＜x≤15 | 25 | n |
15＜x≤18 | 9 | 0.09 |
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m=_______，n=________；
（2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
