题目内容
如图,双曲线y=
(k>0)经过平行四边形OACB上的点A(1,2),交BC于点D,点D的横坐标是3,则平行四边形AOBC的面积是______.
k |
x |
把A(1,2)代入y=
(k>0)得:k=2,
则函数解析式为y=
,
把D点横坐标3代入解析式得:y=
,
则D点坐标为(3,
),
设AO的解析式为y=ax,
把A(1,2)代入解析式得:a=2,
则函数解析式为y=2x,
∵直线BC∥AO,
∴设BC的解析式为y=2x+b,
把D(3,
)代入解析式得:
=2×3+b,
解得,b=-
,
函数解析式为y=2x-
,
当y=0时,2x-
=0,
解得x=
,
可得,B点坐标为(
,0).
S?AOBC=
×2=
.
故答案为
.
k |
x |
则函数解析式为y=
2 |
x |
把D点横坐标3代入解析式得:y=
2 |
3 |
则D点坐标为(3,
2 |
3 |
设AO的解析式为y=ax,
把A(1,2)代入解析式得:a=2,
则函数解析式为y=2x,
∵直线BC∥AO,
∴设BC的解析式为y=2x+b,
把D(3,
2 |
3 |
2 |
3 |
解得,b=-
16 |
3 |
函数解析式为y=2x-
16 |
3 |
当y=0时,2x-
16 |
3 |
解得x=
8 |
3 |
可得,B点坐标为(
8 |
3 |
S?AOBC=
8 |
3 |
16 |
3 |
故答案为
16 |
3 |
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