Question

【题目】若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).

Answer 1

【答案】2010或-2018

【解析】

根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得ab=1，再由绝对值的性质求出c，然后代入代数式进行计算即可得解.

因为m,n互为相反数

所以m+n=0

因为a,b互为倒数

所以ab=1

因为c的绝对值是1

所以c=±1

当c=1时，2009c+ab-(m+n)=2009+1-0=2010；

当c=-1时，2009c+ab-(m+n)=-2009+1-0=-2008.