Question

【题目】如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．

（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；

（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）由“一根细线绳对折成两条重合的线段”可知线段AB的长为细线长度的一半，由即可求出线段AP长；

（2）分情况讨论，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，由此可求出AP长，根据可得BP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可；当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，由此可求出BP长，根据可得AP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可.

解：（1）由题意得，

所以图中线段的长为.

（2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，

，

所以细线长为；

如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，

，

所以细线长为，

综合上述，原来细线绳的长为或.