Question

如图，是一个直径为100㎜的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=80㎜，求油面的最大深度．

Answer 1

分析：首先过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理求得AD的长，又由⊙O的直径为100cm，得出半径OA的长，然后根据勾股定理，求得OD的长，继而求得油面的最大深度．

解答：解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×80=40mm，
∵⊙O的直径为100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=30mm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（mm）．
∴油面的最大深度为20mm．

点评：此题考查了垂径定理的应用，难度不大，解题的关键是辅助线的作法，注意勾股定理的应用．